1. 三角形の基本
三角形にはたくさんの性質があるけど、まずはこれだけ覚えよう！
🔑 基本ルール
- 内角の和 = 必ず180°
- 外角 = 隣り合わない2つの内角の和
- n角形の内角の和：
- 多角形の外角の和：（何角形でも同じ！）
2. 三角形の五心
三角形には特別な5つの点がある。名前と「何の交点か」をセットで覚えよう！
| 名前 | 何の交点？ | 覚え方 |
|---|---|---|
| 重心 | 3本の中線 | 「重さ」の中心 |
| 外心 | 3辺の垂直二等分線 | 外接円の中心 |
| 内心 | 3つの角の二等分線 | 内接円の中心 |
| 垂心 | 3本の垂線 | 垂線の交点 |
| 傍心 | 1つの内角＋2つの外角の二等分線 | 傍接円の中心（3つある） |
📝 重心の性質: 頂点からの距離と中点までの距離が
3. 円の性質
円に関する問題は入試でも頻出！ 3つのポイントを押さえよう。
🔑 円周角と中心角の関係
同じ弧を見る円周角は全部同じ！
🔑 覚えるべき定理
- 接弦定理: 接線と弦のなす角 = 弧に対する円周角
- 円に内接する四角形: 対角の和 = 180°
- 方べきの定理:
4. 便利な定理たち
🔑 中点連結定理
三角形の2辺の中点を結ぶと、残りの辺に平行で長さは半分！
🔑 メネラウスの定理
三角形を直線が横切るとき、辺の比の積が1になる：
🔑 チェバの定理
三角形の頂点から対辺への3本の線が1点で交わるとき：
💡 メネラウスとチェバは公式の形は似てるけど、使う場面が違う！
メネラウス = 直線が三角形を横切る
チェバ = 3線が1点で交わる
✏️ 図形の性質 演習問題（10問）
Q1.三角形の内角の和は何度？
Q2.三角形の1つの外角は、それと隣り合わない2つの内角の和に等しい。角A=50°、角B=70°のとき、角Cの外角は？
Q3.円に内接する四角形の対角の和は？
Q4.三角形ABCで、辺BCの中点をMとする。線分AMを何という？
Q5.三角形の3本の中線は1点で交わる。この点を何という？
Q6.三角形の3つの頂点を通る円の中心を何という？
Q7.三角形の3つの内角の二等分線の交点を何という？
Q8.円の接線と、接点を通る弦のなす角は、その弧に対する円周角に等しい。これを何という？
Q9.同じ弧に対する円周角と中心角の関係は？
Q10.三角形の中点連結定理：三角形の2辺の中点を結ぶ線分は、残りの1辺に平行で長さは？